Análisis experimental de la superposición de información en espacios de memoria aleatoria

Abstract

En este trabajo se presenta un modelo de almacenamiento de información que es especialmente adecuado para sistemas neurocomputacionales no supervisados. Nuestro modelo utiliza como fundamentoteórico el Teorema de Ramsey. Se demuestra experimentalmente que en una matriz discreta generada aleatoriamente y lo suficientemente grande (dependiente de m x n), es posible encontrar cualquier matriz discreta de tamaño m x n. La probabilidad p( cpe !vI) de encontrar una submatriz de tamaño m x n dentro de un Espacio de Memoria Aleatoria específico aumenta al permitir grados de error acotado. Introducimos entonces el concepto de patrón de información. También aplicamos diferentes transformaciones lineales a la matriz original, lo cual amplía el espacio de búsqueda y por lo tanto también aumenta la probabilidad p(cp e !vI). El modelo se implementa utilizando memorias de cuatro estados y se demuestra una de sus principales características: la superposición de información. Un mismo elemento físico de memoria se utiliza para almacenar varios patrones de información a un mismo tiempo. Se encuentra que para patrones de información de dimensión cuadrada m x m el máximo grado de superposición que se puede obtener es(2m - 1)2 Y que en un EMA de tamaño relativamente pequeño es posible almacenar una gran cantidad de patrones de información.This works presents an information storaging model, specially useful for neurocomputing non supervised systems. Our model uses Ramsey Theorem as a theoretical foundation. It is experimentaly shown that in a discreet matrix randomly generated and large enough (dependant of mx n) it is possible to find any discreet matrix of mx n size. The probability p(cpe !vI)of finding a sub-matrix of mx n size within an specific Random Memory Space increases when allowing limited error degrees. We introduce then the concept of information pattern. We also apply diverse lineal transformations to the original matrix, which lenghtens the space of search and also increases the probability p(cpc!vI). Themodelis implemente dusing memories of four stages and one of its main features is proven: information superposition. One sole physical element of memory is used to store several information patterns at the same time. It is found that for information patterns of squared dimension mx n the maximum degree of attainable superposition is (2m- 1)2 and that in an EMA relatively small can be stored a great amount of information patterns.